1/ Cho x, y= -2; yz=-3; zx=6. Tính x\(^2\)+y\(^2\)+z\(^2\)
2/ Tìm x là số tự nhiên, biết:\(\dfrac{3^{3x}+3^{3x+2}}{3^3}\)= \(\dfrac{4^{2x+1}+4^{2x}}{2^3}\)
3/ Cho AB cắt CD tại O, Dx là tia đối của tia DC; ADx=100; AOD= 60; OBC= 40
a/ CM: AD song song với CB
b/ Vẽ tia phân giác Dy của góc ADO và tia phân giác Cz của góc DCB. CM: Dy song song với Cz
c/ Vẽ tia phân giác At của góc DAO. At cắt Cz tại I. Tính số đo AIC
Ai biết bài nào thì giúp mình với nha!!!!!!!!!!!!!
Câu 2:
\(\dfrac{3^{3x}+3^{3x+2}}{3^3}=\dfrac{4^{2x+1}+4^{2x}}{2^3}\)
\(\Rightarrow\dfrac{3^{3x}\left(1+3^2\right)}{3^3}=\dfrac{4^{2x}\left(4^1+1\right)}{2^3}\)
\(\Rightarrow\dfrac{27^x.10}{27}=\dfrac{16^x.5}{8}\Rightarrow27^{x-1}.10=16^{x-1}.10\)
\(\Rightarrow27^{x-1}=16^{x-1}\)
Vì \(27\ne16\) và \(27;16\in N\)* nên
\(x-1=0\Leftrightarrow x=1\)
Vậy...................
Chúc bạn học tốt!!!
\(\left\{{}\begin{matrix}xy=-2\\yz=-3\\xz=6\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow xy.yz.xz=36\Leftrightarrow\left(xyz\right)^2=36\Leftrightarrow xyz=6\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}z=-3\\x=-2\\x=1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}z^2=9\\x^2=4\\x^2=1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow x^2+y^2+z^2=9+4+1=12\)
a) Do ADx là góc tại đỉnh D của tam giác DAO, nên:
DAO+AOD=ADx
hay DAO+60=100 độ
\(\Rightarrow\)DAO=40 độ
Do đó DAO=OBC (=40 độ)
Mà hai góc đó lại ở vị trí so le trong nên suy ra AD//CB (đpcm)
vậy DAO=40 độ
AD//CB
b) Áp dụng tính chất tổng ba góc của một tam giác, có:
DAO+AOD+ADO=180 độ
\(\Rightarrow\) 40+60+ADO=180 độ
\(\Rightarrow\)ADO=80 độ
Vì Dy là tia phân giác của góc ADO cho nên :
CDy=ADy=\(\dfrac{ADO}{2}\)=\(\dfrac{80}{2}=40\)độ
Do AD//CB (cm ở câu a) \(\Rightarrow ADO=DCB=80\) độ ( so le trong)
Ví Cz là tia phân giác của góc DCB, cho nên:
\(DCz=BCz=\dfrac{DCB}{2}=\dfrac{80}{2}=40độ\)
Từ CDy=40 độ
DCz=40 độ
\(\Rightarrow\) CDy=DCz
Mà chúng lại ở ví trí so le trong nên suy ra Dy//Cz (đpcm)
Vậy CDy=40 độ
Dy//Cz
c) Gọi E là giao điểm của Dy và AB.
Gọi K là giao điểm của AB và Cz.
Vì At là tia phân giác của góc DAO, cho nên:
\(IAO=\dfrac{DAO}{2}=\dfrac{40}{2}=20\)độ
Áp dụng tính chất tổng ba góc của tam giác, có:
DAO+ADy+AED=180 độ
\(\Rightarrow\)40+40+AED=180 độ
\(\Rightarrow\) AED=100 độ
Do Dy//Cz (cm ở câu b) \(\Rightarrow\) AED=OKI=100 độ( hai góc đồng vị)
Áp dụng tính chất tổng ba góc của một tam giác, có:
IAO+OKI+AIC=180 độ
hay 20+100+AIC=180 độ
\(\Rightarrow\)AIC=60 độ
Vậy AIC=60 độ
( hình tự vẽ nha)
