Chương I : Số hữu tỉ. Số thực

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Quäng Änh
cho tam giác ABC mà AB <AC .M là trung điểm của BC kẻ BH vuông góc với AM tại H CK vuông góc AM kéo dài tại K kẻ Cy song song với AB sao cho Cy cắt AM kéo dài tại D CMR a.BH=CK b.AC song song với BD c.Góc AHC = Góc CKB
Nguyễn Lê Phước Thịnh
2 tháng 1 2021 lúc 13:36

a) Xét ΔBHM vuông tại H và ΔCKM vuông tại K có 

MB=MC(M là trung điểm của BC)

\(\widehat{BMH}=\widehat{CMK}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔBHM=ΔCKM(cạnh huyền-góc nhọn)

⇒BH=CK(hai cạnh tương ứng)

b) Vì AB//CD(gt)

nên \(\widehat{ABM}=\widehat{DCM}\)(hai góc so le trong)

Xét ΔABM và ΔDCM có

\(\widehat{ABM}=\widehat{DCM}\)(cmt)

BM=CM(M là trung điểm của BC)

\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔABM=ΔDCM(c-g-c)

⇒AM=DM(hai cạnh tương ứng)

Xét ΔAMC và ΔDMB có

AM=DM(cmt)

\(\widehat{AMC}=\widehat{DMB}\)(hai góc đối đỉnh)

MC=MB(M là trung điểm của BC)

Do đó: ΔAMC=ΔDMB(c-g-c)

\(\widehat{CAM}=\widehat{BDM}\)(hai góc tương ứng)

mà \(\widehat{CAM}\) và \(\widehat{BDM}\) là hai góc ở vị trí so le trong

nên AC//BD(Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)


Các câu hỏi tương tự
Tú Văn Võ
Xem chi tiết
Ngô Tấn Đạt
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Hà Vy
Xem chi tiết
AIMIN Nguyễn
Xem chi tiết
Trần Dương
Xem chi tiết
AIMIN Nguyễn
Xem chi tiết
Trương Mạnh
Xem chi tiết
AIMIN Nguyễn
Xem chi tiết
Trương Mạnh
Xem chi tiết