Question

Cho tam giác ABC có A= 40. Trên tia đối của tia AC lấy điểm D. Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa điểm B vẽ tia Dx song song với BC. Cho biết xDC= 70

a/Tính số đo ACB và ABC

b/ Vẽ tia Ay là tia phân giác của góc DAB. CM: Ay song song với BC

c/ Tia phân giác Am của góc BAC cắt tia phân giác Bn của góc ABC tại E. Tính số đo BEm

Answer 1

Bạn tự vẽ hình nha:( mình hổng biết vẽ hình trên đây)

a, Vì Dx // BC nên: xDC = ACB (hai góc so le trong)

\(\Rightarrow\)ACB=70^o.

Xét tam giác ABC có:

ACB+ABC+BAC=180^o(tổng ba góc trong một tam giác)

\(\Rightarrow\)ABC=180^o-70^o-40^o=70^o.

Vậy ACB=70^o; ABC=70^o.

b, Ta có:

DAB+BAC=180^o (hai góc kề bù).

DAB=180^o-40^o=140^o.

Vì Ay là phân giác của DAB nên DAy = yAB=\(\dfrac{140^o}{2}\)=70^o.

\(\Rightarrow\)yAB=ABC=70^o. Mà hai góc này ở vị trí so le trong nên Ay // BC.

c,Theo bài, Am là phân giác của BAC nên: BAm = CAm = 20^o.

Bn là phân giác của ABC nên: ABn = CBn = 35^o.

Mà BEm là góc ngoài tại đỉnh E của tam giác ABE nên:

BEm =35^o+20^o=55^o