Question

1, Cho tứ giác ABCD là hình tang cân . Gọi MNPQ lần lượt là tđ của AB, BC, CD, DA. hỏi MNPQ là hình gì? Vì sao

2Cho tứ giác ABCD là hình thoi .Gọi MNPQ lần lượt là tđ của AB,BC,CD,AD.Hỏi MNPQ là hình gì ?Vì sao

Answer 1

1. Ta co 
la duong trung binh cua tam giac ABD 
=> MQ//BD, MQ= 0,5BD (1) 
Ta lai co NP la dg trung binh cua tam giac BCD 
=> NP//BD, NP=0,5 BD (2) 
Tu (1) va (2)=> MNPQ la hinh binh hanh 
Ta lai co QP=0,5 AC (vi la dg trung binh) 
ma ABCD la hinh thang can => AC=BD=> MQ=QP 
=>MNQP la hinh thoi 
b,Goi AH la duong cao cua hinh thang 
ta co QN la dg trung binh cua hinh thang ABC=> QN=(AB+DC):2 
MP la truc doi xung cua hinh thang ABCD=>MP vuong goc voi DC 
=> MP=AH 
=> S MNPQ= (MN.QN):2=> S MNPQ se bang 1/2 S ABCD 
=> S MNPQ=15 cm^2 

2.