a) chứng minh : tam giác ABM= tam giác ACM
b) TRên tia đối của tia điểm D sao cho MA = MD. chứng minh : tam giác ABM = tam giác DCM và AB // CD
c) Chứng minh tam giác ABM vuông tại M2/ cho tam giác ABC. Gọi E là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia EA lấy điểm F sao cho EF // EA
a) Chứng minh tam giác ABE = tam giác FCE
b) chứng minh CF // AB
c) Gọi M là trung điểm của AC. tia đối của tia MB lấy điểm I sao cho MB = MI. Chứng minh F, C, I thẳng hàng
3/ cho tam giác ABC vuông tại A có ABC = 60 độ
a) tím số góc đo góc BCAh
b) Tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D. Trên cạnh BC r điểm E sao cho BE = BA
c) Trên tia BA Lấy điểm M sao cho BM = BC. Ba điểm E, D, M có thẳng hàng hay không? Giải thích câu trả lời của emhelp mình với
Bài 3:
a: ΔABC vuông tại A
=>\(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=90^0\)
=>\(\widehat{ACB}+60^0=90^0\)
=>\(\widehat{ACB}=30^0\)
c: ta có: BA+AM=BM
BE+EC=BC
mà BA=BE và BM=BC
nên AM=EC
Xét ΔBAD và ΔBED có
BA=BE
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)
BD chung
Do đó: ΔBAD=ΔBED
=>\(\widehat{BAD}=\widehat{BED}\)
=>\(\widehat{BED}=90^0\)
=>DE\(\perp\)BC tại E
Ta có: ΔBAD=ΔBED
=>DA=DE
Xét ΔDAM vuông tại A và ΔDEC vuông tại E có
DA=DE
AM=EC
Do đó: ΔDAM=ΔDEC
=>\(\widehat{ADM}=\widehat{EDC}\)
mà \(\widehat{EDC}+\widehat{ADE}=180^0\)(hai góc kề bù)
nên \(\widehat{ADM}+\widehat{ADE}=180^0\)
=>E,D,M thẳng hàng
Bài 1:
a: Xét ΔABM và ΔACM có
AB=AC
BM=CM
AM chung
Do đó: ΔAMB=ΔAMC
b: Xét ΔABM và ΔDCM có
MA=MD
\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)(hai góc đối đỉnh)
MB=MC
Do đó: ΔABM=ΔDCM
=>\(\widehat{MAB}=\widehat{MDC}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên AB//DC
c: ta có; ΔABM=ΔACM
=>\(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\)
mà \(\widehat{AMB}+\widehat{AMC}=180^0\)(hai góc kề bù)
nên \(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}=\dfrac{180^0}{2}=90^0\)
=>AM\(\perp\)BC
=>ΔAMB vuông tại M
Bài 2: Sửa đề: EF=EA
a: Xét ΔEAB và ΔEFC có
EA=EF
\(\widehat{AEB}=\widehat{FEC}\)(hai góc đối đỉnh)
EB=EC
Do đó: ΔEAB=ΔEFC
b: Ta có: ΔEAB=ΔEFC
=>\(\widehat{EAB}=\widehat{EFC}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên AB//FC
c: Xét ΔMAB và ΔMCI có
MA=MC
\(\widehat{AMB}=\widehat{CMI}\)(hai góc đối đỉnh)
MB=MI
Do đó: ΔMAB=ΔMCI
=>\(\widehat{MAB}=\widehat{MCI}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên AB//CI
ta có: AB//CI
AB//CF
CF,CI có điểm chung là C
Do đó: I,C,F thẳng hàng
