Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
lê đăng pháp

1. cho tam giác ABC cân tại A ,có AM là tia phân giác của góc A(M thuộc BC).Kẻ BK vuông góc vs AC cắt AM tại I ( K thuộc AC)

a. Chứng minh CI vuông góc vs AB

b. lấy điểm D bất kí trên cạnh BC, gọi hình chiếu của D trên AB,AC và BK thứ tự là P,Q và H. Chứng minh BK=DP+DQ

Nguyễn Lê Phước Thịnh
4 tháng 4 2021 lúc 21:35

a)

Ta có: ΔABC cân tại A(gt)

mà AM là đường phân giác ứng với cạnh đáy BC(gt)

nên AM là đường cao ứng với cạnh BC(Định lí tam giác cân)

\(\Leftrightarrow AM\perp BC\)

Xét ΔABC có 

AM là đường cao ứng với cạnh BC(cmt)

BK là đường cao ứng với cạnh AC(Gt)

AM cắt BK tại I(Gt)

Do đó: I là trực tâm của ΔBAC(Tính chất ba đường cao của tam giác)

Suy ra: CI\(\perp\)AB(Đpcm)

Ngoc Anh Thai
4 tháng 4 2021 lúc 21:48

undefined

a) Tam giác ABC cân tại A có AM là phân giác, do đó AM cũng là đường cao
AM vuông góc với BC
Lại có BK vuông góc với AC
Do đó I là trực tâm của tam giác ABC
Vậy CI vuông góc với AB

b) Tam giác BDH = tam giác DBP (ch.gn)

Do đó BH = DP

BDKQ là hình chữ nhật => DP = HK

=> BK = BH + HK = DP + DQ (đpcm)


Các câu hỏi tương tự
An Sơ Hạ
Xem chi tiết
Phương Uyên Võ Ngọc
Xem chi tiết
minh châu nguyễn
Xem chi tiết
Trần Thị Ngọc Hân
Xem chi tiết
suki
Xem chi tiết
Kỳ Tỉ
Xem chi tiết
Đàm hùng
Xem chi tiết
Việt Anh
Xem chi tiết
VŨ PHẠM DUY
Xem chi tiết