Question

1, Cho S= abc+bca+cab. Chứng minh rằng S không phải là số chính phương

2, Tìm A, biết rằng a/b+c = c/a+b = b/c+a

3 ,Tìm số nguyên x sao cho :  A= (x²-1)(x²-4)(x²-7)(x²-10) < 0

Answer 1

mình chỉ làm được bài 1 thôi .

1/ ta có : abc + bca + cab = 111a + 111b + 111c 

                                         = 111 . (a+b+c)

                                         = 3. 37 . (a+b+c) 

Để S là số chính phương thì a+b+c = 3. 37 . k^2. 

Mà a+ b+ c < hoặc = 27 nên : 

=> Tổng S ko là số chính phương . 

Answer 2

Chắc đg oy đó bợn à 

K cho mk nhé

Answer 3

S=abc +bca +cab =(100a+10b+c)+(100b+10c+a)+(100c+10b+a)

  =111a+111b+111c

  =111(a+b+c)

  =37.3(a+b+c)

Vì0<a+b+c<hoặc =27 =>a+b+c ko chia hết cho 37

Mà (3;37)=1 =>3(a+b+c)ko chia hết cho 37

=>S ko fải số chính phương