a) S = 2 + 22 + 23 + 24 +.....+ 29 + 210
= (2 + 22) + (23 + 24) +.....+ (29 + 210)
= 2(1 + 2) + 23(1 + 2) +....+ 29(1 + 2)
= 3.(2 + 23 +.... + 29) chia hết cho 3
=> S = 2 + 22 + 23 + 24 +.....+ 29 + 210 chia hết cho 3 (Đpcm)
b) 1+32+33+34+...+399
=(1+3+32+33)+....+(396+397+398+399)
=40+.........+396.40
=40.(1+....+396) chia hết cho 40 (đpcm)
BÀI 1:
S = 2 + 22 + 23 + 24 + ..... + 210
= (2 + 22) + ( 23 + 24) + ..... + (27 + 28) + (29 + 210)
= 2(1 + 2) + 23(1 + 2) + ..... + 27(1 + 2) + 29(1 + 2)
= 3(2 + 23 + .... + 27 + 29) \(⋮3\)
BÀI 2:
1 + 3 + 32 + 33 + ....... + 399
= (1 + 3 + 32 + 33) + ..... + (396 + 397 + 398 + 399)
= (1 + 3 + 32 + 33) + ..... + 396(1 + 3 + 32 + 33)
= 40(1 + 34 + ..... + 396) \(⋮40\)
S= (2+2^2)+(2^3+2^4)+...+(2^9+2^10)
S=2.(1+2)+2^3.(1+2)+...+2^9.(1+2)
S=2.3+2^3.3+...+2^9.3 chia hết cho 3 vì có thừa số là 3.
Bài kia làm tương tự nhé bạn. Chúc bạn học giỏi