1) Cho (O;r) và dây cung BC=2a cố định .M thuộc tia đối BC .Vẽ đường tròn đường kính MO cắt BC tại E , cắt (O) tại A và (A thuộc cung lớn BC) AD cắt MO tại H , cắt OE tại N .
a) Cm MA là tiếp tuyến của (O)
b) Cm tứ giác MHEN nội tiếp
C) tính ON theo a và r
d) tia DE cắt (O) tại F.Cm ABCF là hình thang cân
Cho đường tròn (O; R) với dây cung BC cố định. Điểm A thuộc cung lớn BC. Đường phân giác của B A C ^ cắt đường tròn (O)tại D. Các tiếp tuyến của đường tròn (O; R) tại C và D cắt nhau tại E. Tịa CD cắt AB tại K, đường thẳng AD cắt CE tại I
a, Chứng minh BC song song DE
b, Chứng minh AKIC là tứ giác nội tiếp
c, Cho BC = R 3
Cho đường tròn (O) dây BC cố định. Điểm A thuộc cung lớn BC. Đường phân giác của góc BAC cắt đường tròn tại D. Các tiếp tuyến của đường tròn O tại C và D cắt nhau tại E. Tia CD cắt AB tại K. Đường thẳng AD cắt CE tại I.
a, CM:BC//DE
b, CM:tứ giác AKIC nội tiếp
c, AD cắt BC tại M. Cm : AB.AC=AM^2+MB.MC
Cho đường tròn tâm O, bán kính R với dây cung BC cố định. Điểm A thuộc cũng lớn BC. ĐƯờng phân giác của \(\widehat{BAC}\)cắt (O) tại D. Các tiếp tuyến của (O;R) tại C và D cắt nhau tại E. Tia CD cắt AB ở K , đường thẳng AD cắt CE ở I
a) Chứng minh BC // DE
b) Chứng minh AKIC là tứ giác nội tiếp
c)Cho BC= R\(\sqrt{3}\)tính theo R độ dài cung nhỏ BC của (O;R)
Mọi người giúp em với ạ :(((
Cho đường tròn (O) dây BC cố định. Điểm A thuộc cung lớn BC. Đường phân giác của góc BAC cắt đường tròn tại D. Các tiếp tuyến của đường tròn O tại C và D cắt nhau tại E. Tia CD cắt AB tại K. Đường thẳng AD cắt CE tại I.
a, CM:BC//DE
b, CM:tứ giác AKIC nội tiếp
c, AD cắt BC tại M. Cm : AB.AC=AM^2+MB.MC
Cho đường tròn (O;R) và dây AB cố định. M là điểm di chuyển ttreen cung lớn AB. Vẽ hình bình hành MABC. Vẽ MH vuông góc BC tại H cắt (O) tại K. BK cắt MC tại F.
a) C/m: FKHC nội tiếp => K là trực tâm của tam giác MBC.
b) Tia phân giác của góc AMB cắt (O) tại E và cắt BC tại N. C/m: tam gicas MBN cân => N thuộc cung tròn cố định khi M di chuyển trên cung lớn AB.
c) C/m: AB là tiếp tuyến của (O)
d) Khi \(AB=3\sqrt{R}\) . Tính diện tích tứ giác
cho (O;r) và (O';R) tiếp xúc ngoài tại A . vẽ tiếp tuyến ngoài tại A . vẽ tiếp tuyến chung ngoài BC , tiếp tuyến chung trong tại A cắt BC tại M
a, cm tam giác ABC vuông
b, MO cắt AB tại D , MO' cắt AC tại E. cm DE=AM
c, cm MD.MO= ME.MO'
d, CM OO' tiếp xúc đường tròn đường kính BC
e, Tính BC theo R và R'
Bài 1: Cho (O;R) và điểm A nằm ngoài (O) sao cho OA=3R. Từ A vẽ 2 tiếp tuyến AB; AC với (O)
a) CMR: Tứ giác OBAC nội tiếp
b) CMR: OA ⊥ BC
c) Từ B vẽ đường thẳng // AC cắt (O) tại D; AD cắt (O) tại E. Tính AD.AE theo R
d) Tia BE cắt AC tại F. CMR: F là trung điểm AC
Bài 2: Cho ΔABC nhọn nội tiếp (O); hai điểm B;C cố định. Điểm A di chuyển trên cung lớn BC. Gọi H là hình chiếu của A xuống BC. Gọi M;N lần lượt là hình chiếu của B;C đến đường kính AD
a) C/m các điểm A;B;H;M cùng thuộc một đường tròn
b) C/m ΔHMN ∽ ΔABC
c) Gọi I;E lần lượt là trung điểm BC và AB. C/m IE là trung trực của HM
cho đường tròn (O) đường kính AB và điểm C nằm trên (O) (C khác A,B). lấy D thuộc dây BC (D khác BC) .tia AD cắt cung nhỏ BC tại E, tia AC cắt BE tại F.
1cm tứ giác FCDE nội tiếp
2 cm DA .DE=DB.DC
3cm góc CFD và góc OCB
Từ điểm S ở ngoài đường tròn (O;R) vẽ 2 tiếp tuyến SA, SB đến đường tròn (O) (A,B là các tiếp điểm). Lấy D thuộc cung AB nhỏ ( cung DB < cung DA). Tia SD cắt cung AB lớn tại E. Vẽ dây AC của (O) song song với DE, BC cắt DE tại I.
CM tứ giác AOIB nội tiếp
