Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
41 Đoàn Thị Thu Trang

1. cho hình vuông ABCD tại lấy điểm E thuộc BC . Tia AE cắt tia DC tại F . Đường vuông góc với AE tại A cắt tia CD . a) chứng minh tam giác AEP cân . b) chứng minh 1/AB ( mũ 2 ) = 1/AE ( mũ 2 ) + 1/AF ( mũ 2 )  

       ~ Giúp mình với ~

_Sunn So Sad_
16 tháng 7 2023 lúc 13:55

 

Shinichi Kudo
16 tháng 7 2023 lúc 14:00

A B C D F E P

a)Xét \(\Delta APD\) và \(\Delta AEB\) có:

\(\widehat{ADP}=\widehat{ABE}=90^o\)

AD = AB ( hvABCD)

\(\widehat{PAD}=\widehat{EAB}\) (cùng phụ \(\widehat{DAE}\))

=> \(\Delta APD\) = \(\Delta AEB\)  (gcg)

=>AP=AE

mà \(\widehat{PAE}=90^o\left(gt\right)\)

=>\(\Delta APE\) vuông cân tại A

b) Xét \(\Delta APF\) vuông tại A có:

\(\dfrac{1}{AP^2}+\dfrac{1}{AF^2}=\dfrac{1}{AD^2}\) ( hệ thức lượng trong tam giác vuông )

mà AP=AE ; AD=AB

=>\(\dfrac{1}{AE^2}+\dfrac{1}{AF^2}=\dfrac{1}{AB^2}\)


Các câu hỏi tương tự
Hoàng Duy Anh
Xem chi tiết
alexwillam
Xem chi tiết
Nguyễn Minh Quân
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Thảo Nhi
Xem chi tiết
Hùng
Xem chi tiết
Nguyên Thu Thủy
Xem chi tiết
lethienduc
Xem chi tiết