Xét ▲ADC và ▲BCD có:
AD = BC ( gt )
AC = BD ( gt )
DC chung
=> ▲ADC = ▲BCD ( c.c.c )
=> góc D = góc C ( c.t.ứ )
cmtt ta đc góc A = Góc B
Mà Góc D + góc A + Góc C + Góc B=360o
=> 2GócA+2GócD=360o
-> gócA+gócD=180o ( 2 góc trong cùng phía )=>AB//DC -> ABCD là hình thang
Vì góc D = góc C (cmt) nên ABCD là hình thang cân
1.Cho hình thang ABCD (AB song song với CD), M là trung điểm BC. Cho biết DM là phân giác của góc D. Chứng minh AM là phân giác của góc A.
2. Cho tứ giác ABCD có AD=AB=BC và góc A+góc C= 180 độ. Chứng minh rằng:
a)DB là phân giác của góc D
b)ABCD là hình thanh cân
Bài 1: Cho tam giác ABC .Trên tia AC lấy điểm M sao cho AM = AB. Trên tia AB lấy điểm N sao cho AN = AC. Chứng minh tứ giác BMCN là hình thang
Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A. Lấy điểm M thuộc cạnh BC sao cho AM= 1/2 BC, N là trung điểm cạnh AB. Chứng minh:
a) Tam giác ABC cân ---- b) Tứ giác MNAC là hình thang vuông
Bài 3: Cho hình thang cân ABCD ( AB // CD ) ---- a) Chứng minh góc ACD = góc BCD ---- b) Gọi E là giao điểm của AC và BD. C/minh EA = EB
Bài 4: Cho ABCD là hình thang ( AB // CD, AB < CD ). Kẻ các đường cao AE,BF của hình thang. C/minh rằng DE = CF
Bài 5: Cho ABCD là hình thang ( AB // CD ) có DB là đường phân giác góc D và AE là đường phân giác góc A ( E thuộc DC ). Biết AE // BC và O là giao điểm của AE với DB. CMR:
a) AE vuông góc với DB
b) AD // BE và AD = BE
c) E là trung điểm của DC
d) Xác định dạng của tứ giác BCEO
e) Biết góc BEC = 80 độ. Hãy tính các góc của hình thang ABCD
Cho hình thang ABCD có AB song song với CD. M là trung điểm của BC, biết DM là tia phân giác góc D . Chứng minh rằng AM là tia phân giác góc A
Vẽ hình ra nhé
Cho hình thang ABCD (AB//CD) có M là trung điểm của BC. Biết DM là tia phân giác cura góc D. Chứng minh tia AM là tia phân giác của góc A
Cho hình thang ABCD có AB//CD. M là trung điểm của cạnh BC, DM là tia phân giác của góc ADC. Chứng minh rằng AM là tia phân giác của góc DAB.
Cho hình thang ABCD (AB//CD), M là trung điểm của BC, cho biết DM là tia phân giác góc D. Chứng minh AM là tia phân giác góc A
Cho hình thang ABCD (AB//CD), M là trung điểm của BC, cho biết DM là tia phân giác góc D. Chứng minh AM là tia phân giác góc A
Cho tứ giác ABCD có B̂ = 1050 ; D̂ = 750 ; AB = BC = CD. Chứng minh rằng: a) AC là tia phân giác của của góc A b) ABCD là hình thang cân
Cho tứ giác ABCD có B̂ = 1050 ; D̂ = 750 ; AB = BC = CD. Chứng minh rằng:
a) AC là tia phân giác của của góc A
b) ABCD là hình thang cân
