Question

1, Cho a,b,c,n,m,p thỏa mãn : ap-2bn+cm=0 và ac-b²=0.

 Chứng minh mp-n²\(\le\)0

2, Cho \(a\ge3,b\ge3;a^2+b^2\ge25\)thì \(a+b\ge7\)

3, Cho a³ + b³ =2 . Chứng minh \(a+b\le2\)

Answer 1

Bài 2: 

  Đặt   \(a=3+x\)và   \(b=3+y\)thì    \(x,y\ge0\). Ta có :  \(a+b=6+\left(x+y\right)\).

Ta cần chứng minh   \(x+y\ge1\)

Ví dụ   \(x+y< 1\)thì  \(x^2+2xy+y^2< 1\)nên \(x^2+y^2< 1\)

\(\Leftrightarrow a^2+b^2=\left(x+3\right)^2+\left(y+3\right)^2=18+6\left(x+y\right)+\left(x^2+y^2\right)< 18+6+1=25\)

Điều này ngược với  giả thiết ở đề bài   \(ầ^2+b^2\ge25\)

Vậy \(x+y\ge1\)\(\Leftrightarrow a+b\ge7\left(dpcm\right)\)

tk mk nka !!!