Question

1. cho a+b=0 cmr:
(x+a).(x+b)=x²+ab
2.cho m-n=0 cmr:
(x-m).(x+n)=x²-mn

Answer 1

Bài 1: 

Ta có: (x+a)(x+b)

\(=x^2+bx+ax+ab\)

\(=x^2+ab+x\left(a+b\right)\)

\(=x^2+ab\)

Bài 2:

Ta có: \(\left(x-m\right)\left(x+n\right)\)

\(=x^2+nx-mx-nm\)

\(=x^2-nm+x\left(n-m\right)\)

\(=x^2-mn\)

Answer 2

1. Ta có với \(a+b=0\) thì

\(VP=\left(x+a\right)\left(x+b\right)\) \(=x^2+ax+bx+ab\)\(=x\left(a+b\right)+x^2+ab\)\(=x^2+ab\)

Mặt khác, \(VT=x^2+ab\)

\(\Rightarrow VP=VT\) ( đpcm )

2. Tương tự bài 1

Ta có với \(m-n=0\) thì

\(VP=\left(x-m\right)\left(x+n\right)=x^2-mx+nx-mn=-x\left(m-n\right)+x^2-mn=x^2-mn\)

Mặt khác, \(VT=x^2-mn\)

\(\Rightarrow VP=VT\) ( đpcm )