Question

1. Cho A= 1+3+3²+3³+..........+3²⁰ va B=3²¹:2.Tinh B - A ?

2. Cho C= 11⁹+ 11⁸ +11⁷ +.....+11 +1 Chung minh rang C chia het cho 5 ?

 nhanh gium minh nha Minh lk cho

Answer 1

3A = 3 + 3² + .... + 3²¹

3A - A = (3 - 3) + (3² - 3²) + ..... + (3^{20 -} 3²⁰) + 3²¹ - 1

2A = 3²¹ - 1

Vậy A = \(\frac{3^{21}-1}{2}\)

Nên B -  A= \(\frac{3^{21}}{2}-\frac{3^{21}-1}{2}=\frac{3^{21}}{2}-\frac{3^{21}}{2}+\frac{1}{2}=\frac{1}{2}\)

2) Ta có lũy thừa của số tận cùng là 1 luôn có chữ số tận cùng là 1

C = (....1) + (...1) + ..... + (....1)

C = ..............0

C tận cùng là 0 => Chia hết cho 5

Answer 2

chuẩn luôn