Question

1. Các biểu thức sau là SCP; chứng minh: 

A = x² +10x +25

B = x² - 2x + 1

2. Tìm x,y thuộc Z biết:

a) xy - x + y = 4

b) 5x + 4y - xy + 3 = 0

c) 2xy -6x - y = 5

d) 2xy + x + y = 21

3. Có thể nói 3²⁰¹⁸ có ít hơn 1010 chữ số ?không?

Answer 1

Bài 1:

a)  \(A=x^2+10x+25=\left(x+5\right)^2\) =>  A là số chình phương

b)  \(B=x^2-2x+1=\left(x-1\right)^2\) =>  B là số chính phương

Bài 2:

a)  \(xy-x+y=4\)

\(\Leftrightarrow\)\(x\left(y-1\right)+\left(y-1\right)=3\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(x+1\right)\left(y-1\right)=3\)

=>  \(x+1\)và   \(y-1\)\(\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)

đến đây bạn làm nốt nha

các câu còn lại tương tự, đưa về pt tích

Answer 2

1)
A= x²+10x+25= x²+5x+5x+25=x(x+5)+5(x+5)=(x+5)(x+5)=(x+5)²
=> A là số chính phương
B=x²-2x+1=x²-x-x+1=x(x-1)-(x-1)=(x-1)(x-1)=(x-1)²
=> B là số chính phương
2)
a) \(xy-x+y=4\)
\(\Leftrightarrow x\left(y-1\right)=4-y\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{4-y}{y-1}\)
\(\Leftrightarrow x=-1+\frac{3}{y-1}\)
Do x,y nguyên nên \(y-1\inƯ\left(3\right)\)
<=> y-1={-3;-1;1;3}
<=> y={-2;0;2;4}
Vậy (x;y)=(-2;-2);(-4;0);(2;2);(0;4)
b,c,d tương tự
3) 3²⁰¹⁸=9¹⁰⁰⁹<10¹⁰⁰⁹ (10¹⁰⁰⁹ là số nhỏ nhất có 1010 chữ số)
=>3²⁰¹⁸ có ít hơn 1010 chữ số
Có face xin link nha :)

 

Answer 3

Bài 2:

b)  \(5x+4y-xy+3=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(5x-xy\right)-\left(20-4y\right)=-23\)

\(\Leftrightarrow\)\(x\left(5-y\right)-4\left(5-y\right)=-23\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(x-4\right)\left(5-y\right)=-23\)

tự làm

c)  \(2xy-6x-y=5\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(2xy-6x\right)-\left(y-3\right)=8\)

\(\Leftrightarrow\)\(2x\left(y-3\right)-\left(y-3\right)=8\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(2x-1\right)\left(y-3\right)=8\)

tự làm

d)  \(2xy+x+y=21\)

\(\Leftrightarrow\)\(4xy+2x+2y=42\)

\(\Leftrightarrow\)\(2x\left(2y+1\right)+\left(2y+1\right)=43\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(2x+1\right)\left(2y+1\right)=43\)

tự làm