Gọi x (km/h) là vận tốc dự định của ô tô (0<x<100)
Thời gian dự định ô tô đến đích là \(\dfrac{200}{x}\)(giờ)
30phút đầu ô tô đi được quãng đường: 0,5x (km)
Thời gian ô tô đi quãng đường còn lại khi tăng vận tốc thêm 10 km/h là
\(\dfrac{200-0,5x}{x+10}\)
Vì thực tế, 30 phút đầu ô tô đi với vận tốc dự định, sau đó ô tô tăng vận tốc thêm 10km/h trên quãng đường còn lại và đến đích trước dự định là 35 phút, nên ta có phương trình:
\(\dfrac{200}{x}\)=\(\dfrac{1}{2}\)+ \(\dfrac{200-0,5x}{x+10}\)+\(\dfrac{7}{12}\)
⇔ 2400x + 24000 = 6x2 + 60x + 2400x - 6x2 + 7x2 +70x
⇔ 7x2 + 130 - 24000 =0
⇔ \(\left[{}\begin{matrix}x=50\left(tm\right)\\x=\dfrac{-480}{7}\end{matrix}\right.\left(loại\right)\)
Vậy vận tốc dự định của ô tô là 50km/h
