Bài 6: Gọi số học sinh khối 6 của trường là x(bạn)
(Điều kiện: x∈N*)
\(12=2^2\cdot3;15=3\cdot5;18=3^2\cdot2\)
=>BCNN(12;15;18)=\(2^2\cdot3^2\cdot5=180\)
Vì số học sinh khối 6 của trường khi xếp thành hàng 12;15;18 thì đều dư 5 bạn nên ta có:
x-5∈BC(12;15;18)
=>x-5∈B(180)
=>x-5∈{180;360;540;...}
=>x∈{185;365;545;...}
mà 200<=x<=400
nên x=365(nhận)
Vậy: Khối 6 của trường có 365 bạn
Bài 3:
a: \(40=2^3\cdot5;75=3\cdot5^2;105=3\cdot5\cdot7\)
=>ƯCLN(a;b;c)=5
b: BCNN(a;b;c)=BCNN(40;75;105)
\(=2^3\cdot5^2\cdot7\cdot3=4200\)
Bài 2:
a: \(128-3\left(x+4\right)=23\)
=>3(x+4)=128-23=105
=>x+4=35
=>x=35-4
=>x=31
b: \(\left\lbrack\left(4x+28\right)\cdot3+55\right\rbrack:5=35\)
=>\(3\left(4x+28\right)+55=35\cdot5=175\)
=>3(4x+28)=120
=>4x+28=40
=>4x=12
=>x=3
c: \(\left(12x-4^3\right)\cdot8^3=4\cdot8^4\)
=>\(12x-64=4\cdot\frac{8^4}{8^3}=4\cdot8=32\)
=>12x=64+32=96
=>x=8
d: \(720:\left\lbrack41-\left(2x-5\right)\right\rbrack=2^3\cdot5\)
=>720:[41-2x+5]=40
=>46-2x=720/40=18
=>2x=46-18=28
=>x=14
e: 123-5(x+4)=38
=>5(x+4)=123-38=85
=>x+4=17
=>x=13
g: \(\left(3x-2^4\right)\cdot7^3=2\cdot7^4\)
=>\(3x-16=2\cdot\frac{7^4}{7^3}=2\cdot7=14\)
=>3x=16+14=30
=>x=10
