Question

Answer 1

a: Xét ΔMNP có \(\hat{MNP}+\hat{MPN}+\hat{PMN}=180^0\)

=>\(\hat{PMN}=180^0-65^0-35^0=80^0\)

MQ là phân giác ngoài tại đỉnh M của ΔMNP

=>\(\hat{QMN}=\frac{180^0-\hat{NMP}}{2}=\frac{180^0-80^0}{2}=50^0\)

Ta có: \(\hat{MNQ}+\hat{MNP}=180^0\) (hai góc kề bù)

=>\(\hat{MNQ}=180^0-65^0=115^0\)

Xét ΔMNQ có \(\hat{NMQ}+\hat{NQM}+\hat{MNQ}=180^0\)

=>\(\hat{MQN}=180^0-115^0-50^0=180^0-165^0=15^0\)

=>\(\hat{MQP}=15^0\)

b: MQ là phân giác ngoài tại đỉnh M của ΔMNP

=>\(\hat{QMN}=\frac{180^0-\hat{NMP}}{2}=\frac{180^0-70^0}{2}=\frac{110^0}{2}=55^0\)

Xét ΔMNQ có \(\hat{MNP}\) là góc ngoài tại đỉnh N

nên \(\hat{MNP}=\hat{NMQ}+\hat{NQM}=55^0+25^0=80^0\)

Xét ΔMNP có \(\hat{MNP}+\hat{MPN}+\hat{NMP}=180^0\)

=>\(\hat{MPN}=180^0-80^0-70^0=30^0\)