Question

Answer 1

P(2)=1

=>P(x) chia x-2 dư 1

P(4)=25

=>P(x) chia x-4 dư 25

Vì \(x^2-6x+8\) có bậc là 2

nên đa thức dư sẽ có bậc 1

Gọi đa thức thương là A(x); đa thức dư là B(x)=ax+b

=>\(P\left(x\right)=A\left(x\right)\cdot\left(x^2-6x+8\right)+ax+b\)

P(2)=1

=>\(A\left(2\right)\cdot\left(2^2-6\cdot2+8\right)+a\cdot2+b=1\)

=>2a+b=1

P(4)=25

=>\(A\left(4\right)\cdot\left(4^2-6\cdot4+8\right)+a\cdot4+b=25\)

=>4a+b=25

=>4a+b-2a-b=25-1

=>2a=24

=>a=12

2a+b=1

=>b=1-2a=1-2*12=-23

Vậy: Đa thức dư là B(x)=12x-23