a: Thay x=-1 và y=2 vào (d), ta được:
-1(m-2)+1=2
=>-m+2+1=2
=>3-m=2
=>m=1
b: Khi m=1 thì (d): y=(1-2)x+1=-x+1
Vẽ đồ thị:
c: Tọa độ A là;
\(\begin{cases}y=0\\ x\left(m-2\right)+1=0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}y=0\\ x\left(m-2\right)=-1\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}y=0\\ x=-\frac{1}{m-2}\end{cases}\)
=>\(OA=\sqrt{\left(-\frac{1}{m-2}-0\right)^2+\left(0-0\right)^2}=\sqrt{\left(-\frac{1}{m-2}\right)^2}=\frac{1}{\left|m-2\right|}\)
Tọa độ B là:
\(\begin{cases}x=0\\ y=\left(m-2\right)\cdot0+1=1\end{cases}\)
=>B(0;1)
=>\(OB=\sqrt{\left(0-0\right)^2+\left(1-0\right)^2}=1\)
ΔOAB vuông tại O
=>\(S_{OAB}=\frac12\cdot AO\cdot OB=\frac12\cdot\frac{1}{\left|m-2\right|}\cdot1=\frac{1}{2\left|m-2\right|}\)
\(S_{OAB}=3\)
=>\(\frac{1}{2\left|m-2\right|}=3\)
=>\(2\left|m-2\right|=\frac13\)
=>\(\left|m-2\right|=\frac16\)
=>\(\left[\begin{array}{l}m-2=\frac16\\ m-2=-\frac16\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}m=\frac16+2=\frac{13}{6}\\ m=-\frac16+2=\frac{11}{6}\end{array}\right.\)
