b: S.ABCD là hình chóp tứ giác đều
mà SH là đường cao
nên H là tâm của hình vuông ABCD
=>H là trung điểm chung của AC và BD
Xét ΔBDC có
H,M lần lượt là trung điểm của BD,BC
=>HM là đường trung bình của ΔBDC
=>\(HM=\frac{DC}{2}=\frac62=3\) (dm)
ΔSHM vuông tại H
=>\(SH^2+HM^2=SM^2\)
=>\(SM^2=3^2+4^2=9+16=25^2\)
=>SM=5(dm)
c: Chu vi đáy là \(6\cdot4=24\left(dm\right)\)
Diện tích xung quanh là: \(S_{xq}=\frac12\cdot24\cdot5=12\cdot5=60\left(dm^2\right)\)
Diện tích đáy là \(S_{ABCD}=6\cdot6=36\left(dm^2\right)\)
Diện tích toàn phần là \(60+36=96\left(dm^2\right)\)
Thể tích là: \(V=\frac13\cdot SH\cdot S_{ABCD}=\frac13\cdot4\cdot36=12\cdot4=48\left(dm^3\right)\)
