Question

Answer 1

1: Xét ΔDHA vuông tại H và ΔDAB vuông tại A có

\(\hat{HDA}\) chung

Do đó: ΔDHA~ΔDAB

2: ΔABD vuông tại A

=>\(AB^2+AD^2=BD^2\)

=>\(BD^2=20^2+16^2=400+256=656\)

=>\(BD=\sqrt{656}=4\sqrt{41}\) (cm)

ΔDHA~ΔDAB

=>\(\frac{DA}{DB}=\frac{AH}{AB}\)

=>\(AH=\frac{AB\cdot AD}{BD}=\frac{16\cdot20}{4\sqrt{41}}=\frac{16\cdot5}{\sqrt{41}}=\frac{80}{\sqrt{41}}\) (cm)

3: Xét ΔHAD vuông tại H và ΔHBA vuông tại H có

\(\hat{HAD}=\hat{HBA}\left(=90^0-\hat{HDA}\right)\)

Do đó: ΔHAD~ΔHBA

=>\(\frac{HA}{HB}=\frac{HD}{HA}\)

=>\(HA^2=HD\cdot HB\)