Ta dùng phương pháp tọa độ để làm nhanh và chính xác.
Gọi:
A(0,0,0), B(1,0,0), C(0,1,0), S(0,0,1)
Khi đó:
M là trung điểm của SA nên M(0,0,1/2)N là trung điểm của BC nên N(1/2,1/2,0)P thuộc AB và AP/AB = 1/3 nên P(1/3,0,0)Gọi Q là giao điểm của SC với mặt phẳng (MNP).
Vì Q thuộc SC nên đặt:
Q = S + t(C - S) = (0, t, 1 - t)
Khi đó t = SQ/SC, chính là đại lượng cần tìm.
Ta lập phương trình mặt phẳng (MNP).
Có:
MN = (1/2,1/2,-1/2)
MP = (1/3,0,-1/2)
Một vectơ pháp tuyến của (MNP) là:
n = MN × MP = (-3,1,-2)
Suy ra phương trình mặt phẳng (MNP):
-3x + y - 2z + 1 = 0
Thay Q(0,t,1-t) vào:
-3.0 + t - 2(1-t) + 1 = 0
t - 2 + 2t + 1 = 0
3t - 1 = 0
t = 1/3
Vậy:
SQ/SC = 1/3 ≈ 0,33
Đáp án: 0,33
Đúng 0
Bình luận (0)
