Gọi quãng đường rơi đầu tiên là 100 m.
Sau đó:
Lần 1 kéo lên: 75% . 100 = 75 m, rồi lại rơi xuống 75 mLần 2 kéo lên: 75% . 75 = 56,25 m, rồi lại rơi xuống 56,25 mLần 3 kéo lên: 75% . 56,25 = 42,1875 m, rồi lại rơi xuống 42,1875 m...
Như vậy các quãng đường kéo lên tạo thành một cấp số nhân:
75; 56,25; 42,1875; ...; 100 . (0,75)^10
Tổng quãng đường người đó đi được sau 10 lần kéo lên và lại rơi xuống là:
S = 100 + 2.(75 + 56,25 + 42,1875 + ... + 100.(0,75)^10)
S = 100 + 2.100.(0,75 + (0,75)^2 + ... + (0,75)^10)
Tổng trong ngoặc là tổng cấp số nhân:
0,75 + (0,75)^2 + ... + (0,75)^10
= 0,75.(1 - (0,75)^10)/(1 - 0,75)
Nên:
S = 100 + 200 . 0,75.(1 - (0,75)^10)/0,25
= 100 + 600.(1 - (0,75)^10)
Tính được:
(0,75)^10 ≈ 0,0563
S ≈ 100 + 600.(1 - 0,0563)
≈ 100 + 600 . 0,9437
≈ 666,2
Làm tròn đến mét:
Đáp số: 666 m
Đúng 0
Bình luận (0)
