Question

Answer 1

TH1: n=1

\(n^4+4=1^4+4=5\) là số nguyên tố

=>Nhận

TH2: n>1

\(n^4+4=n^4+4n^2+4-4n^2\)

\(=\left(n^2+2\right)^2-4n^2\)

\(=\left(n^2+2-2n\right)\left(n^2+2+2n\right)\)

\(=\left\lbrack\left(n^2-2n+1\right)+1\right\rbrack\left\lbrack\left(n^2+2n+1\right)+1\right\rbrack\)

\(=\left\lbrack\left(n-1\right)^2+1\right\rbrack\left\lbrack\left(n+1\right)^2+1\right\rbrack\)

=>\(n^4+4\) là tích của hai số nguyên dương lớn hơn 1

=>\(n^4+4\) là hợp số

=>Loại