a: A(-2;-2); B(1;4); C(4;-1)
\(\overrightarrow{AB}=\left(1+2;4+2\right)=\left(3;6\right)\)
\(\overrightarrow{AC}=\left(4+2;-1+2\right)=\left(6;1\right)\)
Vì \(\frac36<>\frac61\)
nên A,B,C không thẳng hàng
=>A,B,C là độ dài ba đỉnh của một tam giác
b:
A(-2;-2); B(1;4); C(4;-1); D(x;y)
\(\overrightarrow{AB}=\left(3;6\right)\) ; \(\overrightarrow{DC}=\left(4-x;-1-y\right)\)
ABCD là hình bình hành
=>\(\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}\)
=>\(\begin{cases}4-x=3\\ -1-y=6\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=1\\ y=-1-6=-7\end{cases}\)
=>D(1;-7)
c: M thuộc trục Ox nên M(x;0)
A(-2;-2); M(x;0)
\(AM=\sqrt{13}\)
=>\(AM^2=13\)
=>\(\left(x+2\right)^2+\left(0+2\right)^2=13\)
=>\(\left(x+2\right)^2=13-4=9\)
=>\(\left[\begin{array}{l}x+2=3\\ x+2=-3\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}x=3-2=1\\ x=-3-2=-5\end{array}\right.\)
=>M(1;0) hoặc M(-5;0)
