Hình 1:
ΔACB vuông cân tại A
=>\(\hat{ABC}=\hat{ACB}=45^0\)
Xét ΔCAD có \(\hat{BCA}\) là góc ngoài tại đỉnh C
nên \(\hat{BCA}=\hat{CDA}+\hat{CAD}\)
=>\(2\cdot\hat{CDA}=45^0\)
=>\(2x=45^0\)
=>\(x=22,5^0\)
Hình 2: ΔMND cân tại M
=>\(\hat{MND}=\hat{MDN}\)
=>\(\hat{MDN}=70^0\)
ΔDMP cân tại D
=>\(\hat{DMP}=\hat{DPM}=x\)
Xét ΔDMP có \(\hat{MDN}\) là góc ngoài tại đỉnh D
nên \(\hat{MDN}=\hat{DMP}+\hat{DPM}\)
=>\(2x=70^0\)
=>\(x=35^0\)
Hình 3:
ΔEDK cân tại E
=>\(\hat{EKD}=\frac{180^0-\hat{KED}}{2}=\frac{180^0-80^0}{2}=50^0\)
ΔDFK cân tại K
=>\(\hat{KFD}=\hat{KDF}\)
=>\(\hat{KFD}=\hat{KDF}=x\)
Xét ΔDKF có \(\hat{DKE}\) là góc ngoài tại đỉnh K
nên \(\hat{DKE}=\hat{KDF}+\hat{KFD}\)
=>\(x+x=50^0\)
=>\(2x=50^0\)
=>\(x=25^0\)
