Bài 6: Gọi số quyển vở loại I; loại II; loại III mà người đó mua lần lượt là a(quyển), b(quyển), c(quyển)
(Điều kiện: a,b,c∈N*)
Vì số tiên phải trả cho mỗi loại vở là bằng nhau nên ta có: 8000a=6000b=5000c
=>8a=6b=5c
=>\(\frac{8a}{120}=\frac{6b}{120}=\frac{5c}{120}\)
=>\(\frac{a}{15}=\frac{b}{20}=\frac{c}{24}\)
Tổng số quyển vở là 118 quyển nên a+b+c=118
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\frac{a}{15}=\frac{b}{20}=\frac{c}{24}=\frac{a+b+c}{15+20+24}=\frac{118}{59}=2\)
=>\(\begin{cases}a=2\cdot15=30\\ b=2\cdot20=40\\ c=2\cdot24=48\end{cases}\) (nhận)
vậy: số quyển vở loại I; loại II; loại III mà người đó mua lần lượt là 30(quyển), 40(quyển), 48(quyển)
Bài 5: Tổng số người của đội sau khi tăng thêm 8 người là:
40+8=48(người)
Thời gian hoàn thành thực tế la:
\(40\cdot12:48=10\) (giờ)
Thời gian hoàn thành giảm thành là:
12-10=2(giờ)
Bài 4: Gọi thời gian đi và thời gian về lần lượt là a(giờ), b(giờ)
(Điều kiện: a>0; b>0)
Độ dài quãng đường từ A đến B là 40a(km)
Độ dài quãng đường từ B về A là 50b(km)
Do đó, ta có: 40a=50b
=>4a=5b
=>\(\frac{a}{5}=\frac{b}{4}\)
Tổng thời gian đi và về là 3h36p=3,6 giờ nên a+b=3,6
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\frac{a}{5}=\frac{b}{4}=\frac{a+b}{5+4}=\frac{3.6}{9}=0.4\)
=>\(\begin{cases}a=0,4\cdot5=2\\ b=0,4\cdot4=1,6\end{cases}\) (nhận)
Vậy: thời gian đi và thời gian về lần lượt là 2(giờ), 1,6(giờ)
