Question

Answer 1

a: Xét tứ giác ABDC có \(\hat{BAC}+\hat{BDC}=90^0+90^0=180^0\)

nên ABDC là tứ giác nội tiếp

=>\(\hat{ACD}+\hat{ABD}=180^0\)

b:

ΔBDC vuông cân tại D

=>DB=DC và \(\hat{DBC}=\hat{DCB}=45^0\)

ABDC là tứ giác nội tiếp

=>\(\hat{CAD}=\hat{CBD}\)

=>\(\hat{CAD}=45^0\)

Xét ΔDIA vuông tại D có \(\hat{DAI}=45^0\)

nên ΔDAI vuông cân tại D

=>DA=DI

c: Ta có: ABDC là tứ giác nội tiếp

=>\(\hat{BAD}=\hat{BCD}\)

=>\(\hat{BAD}=45^0\)

TA có: \(\hat{BAD}=\hat{CAD}\left(=45^0\right)\)

=>AD là phân giác của góc BAC