Một công ty phần mềm tuyển một chuyên gia về công nghệ thông tin với mức lương năm đầu tiên là 300 triệu đồng và cam kết tăng thêm 5\% lương mỗi năm so với năm liền kề nếu hoàn thành tốt công việc được giao. Tính tổng số tiền lương mà chuyên gia đó nhận được sau khi làm việc cho công ty 10 năm (làm tròn đến triệu đồng).
Gọi \(\left(U_{n}\right)\) là số tiền lương chuyên gia đó có được khi đến năm thứ n
(ĐIều kiện: \(U_{n}\in Z^{+}\) )
Ta có: \(u_1=300\) (triệu đồng)
\(u_2=300\cdot\left(1+5\%\right)=300\cdot1,05\) (triệu đồng)
\(u_3=300\cdot1,05\cdot1,05=300\cdot1,05^2\) (triệu đồng)
...
\(u_{10}=300\cdot1,05^9\) (triệu đồng)
Tổng số tiền chuyên gia đó có được sau 10 năm là:
\(\)\(S_{10}=u_1+u_2+\cdots+u_{10}\)
\(=300+300\cdot1,05+300\cdot1,05^2+\cdots+300\cdot1,05^9\)
\(=300\cdot\frac{1-\left(1,05\right)^{10}}{1-1,05}\) ≃3773(triệu đồng)
