Question

Answer 1

Bài 5:

a: ΔABC vuông tại A

mà AM là đường trung tuyến

nên \(MA=MB=MC=\frac{BC}{2}\)

Xét tứ giác AMCN có

AM//CN

AN//CM

Do đó: AMCN là hình bình hành

Hình bình hành AMCN có MA=MC

nên AMCN là hình thoi

b: Xét ΔBEC có

M là trung điểm của BC

MA//CE

Do đó: A là trung điểm của BE

Xét ΔCAB vuông tại A và ΔCAE vuông tại A có

CA chung

AB=AE

Do đó: ΔCAB=ΔCAE

=>CB=CE

=>ΔCBE cân tại C

c: Xét ΔMAB và ΔMFC có

\(\hat{MBA}=\hat{MCF}\) (hai góc so le trong, AB//CF)

MB=MC

\(\hat{BMA}=\hat{CMF}\) (hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔMAB=ΔMFC

=>AB=FC

Bài 4:

Xét tứ giác EFGH có \(\hat{E}+\hat{F}+\hat{G}+\hat{H}=360^0\)

=>\(x=360^0-90^0-90^0-100^0=80^0\)