Question

Câu 2. Người ta trồng cây theo hình tam giác, với quy luật: ở hàng thứ nhất có 1 cây, ở hàng thứ hai có 2 cây, ở hàng thứ ba có 3 cây … ở hàng thứ \( n \) có \( n \) cây. Biết rằng người ta trồng hết 4950 cây. Hỏi số hàng cây được trồng theo cách trên là bao nhiêu?

Answer 1

Gọi số hàng cây được trồng là n(hàng)

\(u_1=1;u_2=2;\ldots;u_{n}=n\)

=>Tổng số cây trồng được là: \(\left(1+2+\cdots+n\right)=\frac{n\left(n+1\right)}{2}\)

mà người ta trồng được tất cả là 4950 cây nên ta có:

\(\frac{n\left(n+1\right)}{2}=4950\)

=>n(n+1)=9900

=>\(n^2+n-9900=0\)

=>(n+100)(n-99)=0

=>\(\left[\begin{array}{l}n+100=0\\ n-99=0\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}n=-100\left(loại\right)\\ n=99\left(nhận\right)\end{array}\right.\)

Vậy: Số hàng cây được trồng là 99 hàng