Question

Câu 1. Một công ty trách nhiệm hữu hạn thực hiện việc trả lương cho các kỹ sư theo phương thức sau: Mức lương của quý làm việc đầu tiên cho công ty là \(13{,}5\) triệu đồng/quý, và kể từ quý làm việc thứ hai, mức lương sẽ được tăng thêm \(500.000\) đồng mỗi quý. Tính tổng số tiền lương một kỹ sư nhận được sau ba năm làm việc cho công ty.

Answer 1

3 năm =12 quý

500000 đồng=0,5 triệu đồng

Gọi số tiền nhận được ở quý thứ nhất là \(u_1\)

Số tiền nhận được ở quý thứ hai, quý thứ ba,... quý thứ n lần lượt là \(u_2;u_3;\ldots;u_{n}\)

Theo đề, ta có: \(u_1=13,5\); \(u_2=u_1+0,5\) ; \(u_3=u_2+0,5\) ; ...; \(u_{12}=u_{11}+0,5\)

=>\(\left(U_{n}\right)\) là cấp số cộng có số hạng đầu là \(u_1=13,5\) ; và có công sai là d=0,5

Tổng số tiền người đó nhận được sau khi làm cho công ty được 3 năm là:

\(S_{12}=\frac{12\cdot\left\lbrack2\cdot u_1+\left(12-1\right)\cdot d\right\rbrack}{2}\)

\(=6\cdot\left\lbrack2\cdot u_1+11\cdot d\right\rbrack=6\cdot\left\lbrack2\cdot13,5+11\cdot0,5\right\rbrack\)

\(=6\cdot\left(27+5,5\right)=6\cdot32,5=195\) (triệu đồng)