Bài 21: Hình vẽ sau và cho biết hai đường thẳng a và b cùng vuông góc với đường thẳng AB và \(\widehat{DCB} = 60^\circ\). Tính số đo góc \(B_1\).
Bài 22: Vẽ hình, viết giả thiết, kết luận và chứng minh định lý “Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau”.
Bài 23: Cho góc xOy có số đo bằng \(80^\circ\), tia Ot là tia phân giác của góc xOy. Tính số đo hai góc xOt và tOy.
Bài 24: Cho hình vẽ sau.
a. Đường thẳng mn có song song với đường thẳng pq không? Vì sao?
b. Kẻ zt//xy. Tính số đo các góc tAq và góc KAz.
Bài 25: Cho hình vẽ bên, biết \(\widehat{aAB} = 70^\circ\), \(\widehat{ABD} = 70^\circ\), \(d \perp a\) tại điểm C. Vẽ tia Am nằm trong \(\widehat{CAB}\) sao cho \(\widehat{CAm} = 30^\circ\). Vẽ tia Bn là tia phân giác của \(\widehat{ABD}\). Tia Am và Bn cắt nhau tại O.
a. Chứng minh \(a \parallel b\).
b. Tính số đo của \(\widehat{CDB}\).
c. Tính số đo của \(\widehat{AOB}\).
Bài 26: Cho hình vẽ (Hình 2)
a. Giải thích tại sao AB//CD?
b. Tính góc ABF?
Bài 21: Sửa đề: Tính góc D1
Ta có: a⊥BA
b⊥BA
Do đó: a//b
=>\(\hat{D_1}+\hat{DCB}=180^0\) (hai góc trong cùng phía)
=>\(\hat{D_1}=180^0-60^0=120^0\)
Bài 22:
GT | a⊥c tại A b⊥c tại B |
KL | a//b |
Ta có: \(\hat{A_3}=\hat{B_1}\left(=90^0\right)\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên a//b
Bài 23:
Ot là phân giác của góc xOy
=>\(\hat{xOt}=\hat{yOt}=\frac12\cdot\hat{xOy}=\frac{80^0}{2}=40^0\)
Bài 25:
a: Ta có: \(\hat{bAa}=\hat{ABD}\left(=70^0\right)\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên a//b
b: Ta có: a//b
a⊥d
Do đó: b⊥d
=>\(\hat{BDC}=90^0\)
c: Ta có: AC//BD
=>\(\hat{CAB}+\hat{ABD}=180^0\) (hai góc trong cùng phía)
=>\(\hat{CAB}=180^0-70^0=110^0\)
Ta có: tia AO nằm giữa hai tia AB và AC
=>\(\hat{BAO}+\hat{CAO}=\hat{BAC}\)
=>\(\hat{BAO}=110^0-30^0=80^0\)
BO là phân giác của góc ABD
=>\(\hat{ABO}=\hat{DBO}=\frac12\cdot\hat{ABD}=35^0\)
Qua O, kẻ tia OE nằm giữa hai tia OA và OB sao cho OE//AC//BD
OE//AC
=>\(\hat{AOE}=\hat{CAO}\) (hai góc so le trong)
=>\(\hat{AOE}=30^0\)
Ta có: OE//BD
=>\(\hat{EOB}=\hat{OBD}\) (hai góc so le trong)
=>\(\hat{EOB}=35^0\)
Ta có: tia OE nằm giữa hai tia OA và OB
=>\(\hat{AOB}=\hat{AOE}+\hat{BOE}=30^0+35^0=65^0\)
Bài 26:
a: Ta có: \(\hat{EAB}=\hat{ECD}\left(=45^0\right)\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí đồng vị
nên AB//CD
b: Ta có: AB//CD
CD⊥BF
Do đó: AB⊥BF
=>\(\hat{ABF}=90^0\)
