Question

Answer 1

Câu 1.
Ta có
P = a + b + c - ab - bc - ca

Vì P là biểu thức bậc nhất theo từng biến nên GTLN và GTNN đạt tại các đỉnh của miền 0 ≤ a, b, c ≤ 1, tức là khi a, b, c chỉ nhận 0 hoặc 1

Xét các trường hợp
a = b = c = 0 ⇒ P = 0
a = 1, b = 0, c = 0 ⇒ P = 1
a = 0, b = 1, c = 0 ⇒ P = 1
a = 0, b = 0, c = 1 ⇒ P = 1
a = 1, b = 1, c = 0 ⇒ P = 1
a = 1, b = 0, c = 1 ⇒ P = 1
a = 0, b = 1, c = 1 ⇒ P = 1
a = b = c = 1 ⇒ P = 0

Vậy
GTLN của P là 1
GTNN của P là 0

Dấu bằng
P = 1 khi có đúng 1 hoặc đúng 2 số trong a, b, c bằng 1, số còn lại bằng 0
P = 0 khi a = b = c = 0 hoặc a = b = c = 1