Question

PHẦN II: TRẮC NGHIỆM CHỌN PHƯƠNG ÁN ĐÚNG SAI

Câu 13. Cho cấp số cộng \( (u_n) \) có số hạng đầu \( u_1 = 3 \), công sai \( d = -4 \).
a) \( u_4 = -13 \).
b) Số hạng tổng quát của cấp số cộng trên là \( u_n = -4n + 7 \).
c) \( S_6 = -42 \).
d) Số \(-32\) là một số hạng của cấp số cộng trên.

Câu 14. Cho cấp số nhân \( (v_n) \) với số hạng đầu \( u_1 = -3 \), công bội \( q = 2 \).
a) \( u_4 = -54 \).
b) \( S_4 = -45 \).
c) Số \(-190\) là một số hạng của cấp số nhân trên.

Câu 15. Người ta trồng cây theo các hàng ngang với quy luật: ở hàng thứ nhất có 1 cây, ở hàng thứ hai có 3 cây, ở hàng thứ ba có 5 cây, ... ở hàng thứ n có \( 2n-1 \) cây.
a) Số cây ở hàng thứ 6 là 12 cây.
b) Tổng số cây trồng có số hạng đầu là 1 và công sai \( d = 2 \).
c) Có một hàng có số cây là 30 cây.
d) Số cây của 10 hàng đầu tiên là 100 cây.

Câu 16: Tục truyền rằng nhà vua An Dộ cho phép người phát minh ra bàn cờ vua được lựa chọn phần thưởng tùy theo sở thích. Người đó xin nhà vua: "Bàn cờ có 64 ô, với ô thứ nhất nhận 1 hạt, ô thứ 2 thì gấp đôi ô đầu, ô thứ 3 thì lại gấp đôi ô thứ 2, cứ như vậy và dồn số hạt thóc gấp đôi phần thưởng dành cho 1 điều kiện mà bệ hạ đưa ra cho tất cả 64 ô". Các nhận xét sau đúng hay sai?
A. Ô thứ 4 có 9 hạt thóc.
B. Ô thứ 10 chứa \(

Answer 1

Câu 1:

a: \(u_4=u_1+3d=3+3\cdot\left(-4\right)=3-12=-9\)

=>Sai

b; \(u_2=u_1+d=3-4=-1;u_3=u_2+d=-1-4=-5\)

\(-4\cdot2+7=-8+7=-1=u_2;-4\cdot3+7=-12+7=-5=u_3\)

=>Đúng

c: \(S_6=\frac{6\cdot\left\lbrack2\cdot u_1+5\cdot d\right\rbrack}{2}=3\cdot\left\lbrack2\cdot3+5\cdot\left(-4\right)\right\rbrack=3\cdot\left(6-20\right)=3\cdot\left(-14\right)=-42\)

=>Đúng

d: \(-32=3+\left(-4\right)\cdot d\)

=>-4d=-32-3=-35

=>\(d=-\frac{35}{-4}=\frac{35}{4}\notin Z\)

=>Sai

Câu 14:

a: \(u_2=u_1\cdot d=-3\cdot2=-6\)

=>Đúng

b: \(u_3+u_5=u_1\cdot q^2+u_1\cdot q^4\)

\(=u_1\left(q^2+q^4\right)=-3\cdot\left(2^2+2^4\right)=-3\left(4+16\right)=-3\cdot20=-60\)

=>Sai

c: \(S_4=4\cdot\frac{1-q^4}{1-q}=4\cdot\frac{1-2^4}{1-2}=4\cdot\frac{2^4-1}{2-1}=4\cdot\left(16-1\right)=4\cdot15=60\)

=>Sai

d: Sai

Câu 15:

a: Đúng

b: \(u_{10}=u_1+2\cdot9=1+2\cdot9=1+18=19\)

=>Sai

c: Đặt \(30=u_1+n\cdot d\)

=>30=1+2d

=>2d=29

=>d=14,5(vô lý)

=>Sai

d: Tổng số cây ở 10 hàng đầu tiên là:

\(S_{10}=10\cdot\frac{\left\lbrack2\cdot u_1+9\cdot d\right\rbrack}{2}=5\cdot\left(2\cdot u_1+9\cdot d\right)=5\cdot\left(2\cdot1+9\cdot2\right)=5\cdot20=100\)

=>Đúng