Vd2: x+y>0(1)
Thay x=0 và y=0 vào (1), ta được:
0+0>0
=>0>0(sai)
=>Miền nghiệm của bất phương trình (1) sẽ là nửa mặt phẳng vừa không chứa biên vừa không chứa điểm O(0;0) của đường thẳng x+y=0(5)
2x-3y+6>0(2)
=>2x-3y>-6
Thay x=0 và y=0 vào (2), ta được:
\(2\cdot0-3\cdot0>-6\)
=>0>-6(đúng)
=>Miền nghiệm của bất phương trình (2) sẽ là nửa mặt phẳng không chứa biên nhưng chứa điểm O(0;0) của đường thẳng 2x-3y=6(4)
x-2y+1>=0(3)
=>x-2y>=-1
Thay x=0 và y=0 vào (3), ta được:
\(0-2\cdot0\ge-1\)
=>0>=-1(đúng)
=>Miền nghiệm của bất phương trình (3) sẽ là nửa mặt phẳng vừa chứa biên vừa chứa điểm O(0;0) của đường thẳng x-2y=-1(6)
Từ (4),(5),(6) ta có miền nghiệm của hệ bất phương trình là:
Theo hình, ta có miền nghiệm của hệ bất phương trình là ΔABC, với B là giao điểm của x+y=0 và 2x-3y+6=0; A là giao điểm của x+y=0 và x-2y+1=0; C là giao điểm của 2x-3y+6=0 và x-2y+1=0
=>B(-1,2;1,2); A(-1/3;1/3); C(-9;-4)
