Câu 3:
`a)2sinx=\sqrt{2}`
`<=>sinx=\sqrt{2}/2`
`<=>sinx=sin(pi/4)`
`=>` Đúng
`b)TH1:x=pi/4+k2pi(k\inZZ)`
`TH2:x=pi-pi/4+k2pi(k\inZZ)`
`<=>x=(3pi)/4+k2pi(k\inZZ)`
`=>` Sai
`c)` Nghiệm dương nhỏ nhất của pt là: `pi/4`
`=>` Đúng
`d)` Xét họ nghiệm `x=pi/4+k2pi`
`=>-pi/2<=pi/4+k2pi<=pi/2`
`<=>-(3pi)/4<=k2pi<=pi/4`
`<=>-(3pi)/8<=kpi<=pi/8`
`<=>-3/8<=k<=1/8`
`=>k=0` vì `k\inZZ`
Xét họ nghiệm `x=(3pi)/4+k2pi`
`=>-pi/2<=(3pi)/4+k2pi<=pi/2`
`<=>-(5pi)/4<=k2pi<=-pi/4`
`<=>-5/8<=k<=-pi/8`
`=>` Không có `k`
Vậy chỉ có `1` nghiệm
`=>` Sai
Câu 4:
`a)3-\sqrt{3}tan(2x-pi/3)=0`
`<=>tan(2x-pi/3)=\sqrt{3}`
`<=>tan(2x-pi/3)=tan(pi/3)`
`b)` PT `<=>2x-pi/3=pi/3+kpi(k\inZZ)`
`<=>2x=(2pi)/3+kpi(k\inZZ)`
`<=>x=pi/3+(kpi)/2(k\inZZ)`
`=>` Nghiệm âm lớn nhất là `-pi/6`
`=>` Sai
`c)-pi/4<=x<=(2pi)/3`
`=>-pi/4<=pi/3+(kpi)/2<=(2pi)/3`
`<=>-(7pi)/12<=(kpi)/2<=pi/3`
`<=>-7/6<=k<=2/3`
`=>k\in{-1;0}`
`=>` Có `2` nghiệm
`=>` Sai
`d)` Nghiệm trong khoảng đó là:
`k=-1=>x=pi/3+(-1*pi)/2=-pi/6`
`k=0=>x=pi/3`
Do đó tổng là: `-pi/6+pi/3=pi/6`
`=>` Đúng
