a. đkxđ của A: x khác -3
đkxđ của B: x khác \(\pm3\)
b. thay x=-5 vào A ta được:
\(A=\frac{4}{-5+3}=\frac{4}{-2}=-2\)
\(c.B=\frac{3}{x-3}-\frac{x+1}{x+3}+\frac{x^2-1}{9-x^2}\)
\(=\frac{3\cdot\left(x+3\right)-\left(x+1\right)\left(x-3\right)-x^2+1}{x^2-9}\)
\(=\frac{-2x^2+5x+13}{x^2-9}\)
d. \(\frac{B}{A}=\frac{\frac{-2x^2+5x+13}{x^2-9}}{\frac{4}{x+3}}\)
\(=\frac{-2x^2+5x+13}{x^2-9}\cdot\frac{x+3}{4}\)
\(=\frac{-2x^2+5x_{}+13}{4\left(x-3\right)}\)
\(\frac{B}{A}=-\frac32\Leftrightarrow\frac{-2x^2+5x+13}{4\left(x-3\right)}=-\frac32\)
\(\Rightarrow-2x^2+5x+13=-6\left(x-3\right)\)
\(\Rightarrow-2x^2+5x+13=-6x+18\)
\(\Rightarrow2x^2-11x+5=0\)
\(\triangle=\left(-11\right)^2-4\cdot2\cdot5=81\)
\(\Rightarrow\left[\begin{array}{l}x_1=\frac{11+9}{4}=5\\ x_2=\frac{11-9}{4}=\frac12\end{array}\right.\) (TM)
vậy phương trình có 2 nghiệm là:
\(x=5\) hoặc \(x=\frac12\)
