13:
a: \(\frac{A}{B}=\frac{-132\cdot x^{n+1}y^{10}z^{n+2}}{1,2\cdot x^5y^{n}z^{n+1}}=-110\cdot x^{n+1-5}\cdot y^{10-n}\cdot z^{n+2-n-1}\)
\(=-110\cdot x^{n-4}\cdot y^{10-n}\cdot z\)
Để A chia hết cho B thì \(\begin{cases}n-4\ge0\\ 10-n\le0\end{cases}\Rightarrow4\le n\le10\)
mà n là số tự nhiên
nên n∈{4;5;6;7;8;9;10}
b: \(P=\frac{A}{B}\)
=>\(P=-110\cdot x^{n-4}\cdot y^{10-n}\cdot z\)
c: Thay n=9; x=2;y=-1;z=5,8 vào P, ta được
\(P=-110\cdot2^{9-4}\cdot\left(-1\right)^{10-9}\cdot5,8\)
\(=-110\cdot32\cdot\left(-1\right)\cdot5,8=20416\)
Bài 11:
a: \(M=\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)-x^2\left(x-1\right)-x^2-23\)
\(=x^3-1-x^3+x^2-23\)
=-1-23
=-24
=>M không phụ thuộc vào biến
b: \(N=\left(x-\frac12y\right)\left(x^2+2y\right)-x\left(x^2+2y\right)+y\cdot\left(\frac12x^2+y\right)-\frac12\)
\(=x^3+2xy-\frac12x^2y-y^2-x^3-2xy+\frac12x^2y+y^2-\frac12\)
\(=\left(x^3-x^3\right)+\left(2xy-2xy\right)+\left(-\frac12x^2y+\frac12x^2y\right)+\left(-y^2+y^2\right)-\frac12=-\frac12\)
