Câu 1.
Ta có
0,81 = 81/100 nên
9/11 − 0,81 = 9/11 − 81/100 = (900 − 891)/1100 = 9/1100
Do đó
x = (9/1100)^2003 = 9^2003 / 1100^2003
Mà
1100 = 11 x 100 nên
1100^2003 = 11^2003 x 100^2003 = 11^2003 x 10^4006
Suy ra
x = 9^2003 / (11^2003 x 10^4006)
Đặt
(9/11)^2003 = A < 1
Vậy
x = A / 10^4006
Suy ra dạng thập phân của x có ít nhất 4006 chữ số 0 đứng đầu sau dấu phẩy (vì A < 1 nên không làm mất các số 0 này)
Do đó chắc chắn có ít nhất 4000 chữ số 0 đầu tiên sau dấu phẩy
Điều phải chứng minh.
Đúng 0
Bình luận (0)
