Question

Cho đoạn thẳng \( AB \), điểm \( C \) nằm giữa \( A, B \). Gọi \( M \) là trung điểm của \( AB \); \( N \) là trung điểm của \( CB \). Biết \( MN + AB = 9 \, \text{cm} \). Tính \( MN, AB \)

Answer 1

M là trung điểm của BA

=>\(MB=MA=\dfrac{BA}{2}\)

N là trung điểm của BC

=>\(BN=CN=\dfrac{BC}{2}\)

Vì C nằm giữa A và B

nên BC<BA

mà \(BN=\dfrac{BC}{2};BM=\dfrac{BA}{2}\)

nên BN<BM

=>N nằm giữa B và M

=>BN+NM=BM

=>NM=BM-BN

Vì C nằm giữa A và B

nên CA+CB=AB

=>CA=AB-CB

=>\(\dfrac{CA}{2}=\dfrac{BA-BC}{2}=BM-BN=MN\)

MN+AB=9

=>CA/2+AB=9

=>CA/2+CA+CB=9

=>3/2CA+CB=9

Bạn xem lại đề nha, với những dữ kiện như vậy thì không thể tính rõ độ dài MN,AB được