b) Hai lớp \(7A\) và \(7B\) quyên góp sách cho các bạn học sinh trong chương trình “Sách cũ cho học sinh vùng núi” do Liên đội trường phát động. Biết số sách mỗi lớp quyên góp tỉ lệ thuận với số học sinh mỗi lớp và tổng số sách quyên góp là 204 cuốn. Tìm số sách mỗi lớp đã quyên góp biết rằng số học sinh của lớp \(7A\) và \(7B\) lần lượt là 33 và 35 học sinh.
Gọi số sách lớp 7A và lớp 7B quyên góp lần lượt là a(quyển) và b(quyển)
(Điều kiện: \(a,b\in Z^+\))
Số sách tỉ lệ thuận với số học sinh nên \(\dfrac{a}{33}=\dfrac{b}{35}\)
Tổng số quyển sách là 204 quyển nên a+b=204
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{a}{33}=\dfrac{b}{35}=\dfrac{a+b}{33+35}=\dfrac{204}{68}=3\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}a=3\cdot33=99\\b=3\cdot35=105\end{matrix}\right.\left(nhận\right)\)
Vậy: số sách lớp 7A và lớp 7B quyên góp lần lượt là 99(quyển) và 105(quyển)
