```plaintext
Bài 10. Trong một chiếc hộp có mười tấm thẻ ghi số 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10. Rút ngẫu nhiên một tấm thẻ từ trong hộp. Trong các biến cố sau, hãy chỉ ra biến cố nào là chắc chắn, không thể, ngẫu nhiên.
a. “Rút được thẻ ghi số lớn hơn 10”.
b. “Rút được thẻ ghi số là số nguyên tố”.
c. “Rút được thẻ ghi số nhỏ hơn 11”.
Bài 11. Gieo một con xúc xắc cân đối một lần. Tính xác suất của các biến cố sau:
a. a: “Gieo được mặt có số chấm bằng 2”.
b. b: “Gieo được mặt có số chấm chia hết cho 2”.
c. c: “Gieo được mặt có số chấm lớn hơn 3”.
Bài 12. Cho tam giác ABC cân ở A. Trên cạnh BC lấy 2 điểm D và E sao cho \(BD = CE = \frac{BC}{2}\). Đường thẳng kẻ từ D vuông góc với BC cắt AB ở M, đường thẳng kẻ từ E vuông góc với BC cắt AC ở N. Chứng minh:
a. DM = EN.
b. EM = DN.
Bài 13. Cho \(\triangle ABC\) có \(\hat{A} = 90^\circ\), vẽ trung tuyến AM. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = AM. Chứng minh rằng:
a. \(\triangle ABM \equiv \triangle AECM\)
b. AC > CE
c. \(\angle BAM > \angle MAC\).
Bài 14. Cho \(\triangle ABC\) (AB = AC). Hai đường trung tuyến BN; CM cắt nhau tại G.
a. Chứng minh \(\triangle ABMC \equiv \triangle ACNB\).
b. Chứng minh BG = CG, GM = GN.
c. Tia Mx \(\perp\) BC tại P và cắt BG tại I; tia Ny \(\perp\) BC tại Q và c
Bài 13:
a: Xét ΔMBA và ΔMCE có
MB=MC
\(\widehat{BMA}=\widehat{CME}\)(hai góc đối đỉnh)
MA=ME
Do đó: ΔMBA=ΔMCE
b: ΔMBA=ΔMCE
=>BA=CE
mà BA<AC(ΔBAC vuông tại B)
nên CE<CA
c: Xét ΔCEA có CE<CA
mà \(\widehat{CAE};\widehat{CEA}\) lần lượt là góc đối diện của các cạnh CE,CA
nên \(\widehat{CAE}< \widehat{CEA}\)
mà \(\widehat{CEA}=\widehat{BAM}\)(ΔMBA=ΔMCE)
nên \(\widehat{CAM}< \widehat{BAM}\)
Bài 17:
a: Ta có: MN//AC
AB\(\perp\)AC
Do đó: MN\(\perp\)AB
Xét ΔAMB có
MN,AH là các đường cao
MN cắt AH tại N
Do đó: N là trực tâm của ΔAMB
b: Xét ΔAMB có N là trực tâm nên BN\(\perp\)AM
