Bài IV. (4,0 điểm)
1) Bạn An có một quả nặng không thấm nước có dạng hình cầu với đường kính 4 cm.
a) Tính thể tích của quả nặng.
b) An thả quả nặng vào cốc thuỷ tinh có dạng hình trụ với bán kính đáy là 3 cm và diện tích xung quanh là \(60\pi \, (\text{cm}^2)\), đang chứa đầy nước thì nước bị tràn ra ngoài. Tính thể tích nước còn lại trong cốc (coi độ dày thành cốc là không đáng kể).
(Lấy \(\pi \approx 3,14\), làm tròn kết quả đến hàng phần trăm của centimet khối với cả hai câu a và b).
a.
Thể tích quả nặng là:
\(\left(\dfrac{4}{2}\right)^2.3,14=12,56\left(cm^3\right)\)
b.
Chiều cao cốc:
\(h=\dfrac{60\pi}{2\pi R}=10\left(cm\right)\)
Thể tích nước trong cốc ban đầu:
\(3,14.3^2.10=282,6\left(cm^3\right)\)
Thể tích nước tràn ra:
\(282,6-12,56=270,04\left(cm^3\right)\)
