Question

ĐỀ 2: Câu 1: (4 điểm) Cho đa thức \( P(x) = 3x^3 + 25x^2 - 3x^3 - x + 13 - 9x - 12 \)

a) Thu gọn và tìm bậc của đa thức \( P(x) \);

b) Tính \( P(1); P(-2) \).

c) \( x = \frac{1}{5} \) có phải là nghiệm của đa thức \( P(x) \) không? Vì sao?

Answer 1

a: \(P\left(x\right)=3x^3+25x^2-3x^3-x+13-9x-12\)

\(=\left(3x^3-3x^3\right)+25x^2+\left(-x-9x\right)+\left(13-12\right)\)

\(=25x^2-10x+1\)

Bậc là 2

b: \(P\left(1\right)=25\cdot1^2-10\cdot1+1\)

=25-10+1

=15+1=16

\(P\left(-2\right)=25\cdot\left(-2\right)^2-10\cdot\left(-2\right)+1\)

\(=25\cdot4+20+1=121\)

c: \(P\left(\dfrac{1}{5}\right)=25\cdot\left(\dfrac{1}{5}\right)^2-10\cdot\dfrac{1}{5}+1\)

=1-2+1

=0

=>x=1/5 là nghiệm của P(x)