Question

ĐỀ 1: Bài 1: Cho đa thức \( Q(x) = 5x^3 - x - 3x^3 + 2x^2 + 1 - 4x \)

a) Thu gọn đa thức \( Q(x) \) và tìm bậc.

b) Tính \( Q(-2) \); \( Q(3) \)

c) \( x = 1 \) có phải là nghiệm của đa thức \( Q(x) \) không? Vì sao?

Answer 1

a: \(Q\left(x\right)=5x^3-x-3x^3+2x^2+1-4x\)

\(=\left(5x^3-3x^3\right)+2x^2+\left(-x-4x\right)+1\)

\(=2x^3+2x^2-5x+1\)

Bậc là 3

b: \(Q\left(-2\right)=2\cdot\left(-2\right)^3+2\cdot\left(-2\right)^2-5\cdot\left(-2\right)+1\)

\(=2\cdot\left(-8\right)+2\cdot4+10+1\)

=-16+8+10+1

=-6+8+1

=2+1=3

\(Q\left(3\right)=2\cdot3^3+2\cdot3^2-5\cdot3+1\)

=54+18-15+1

=54+3+1

=58

c: \(Q\left(1\right)=2\cdot1^3+2\cdot1^2-5\cdot1+1\)

=2+2-5+1

=0

=>x=1 là nghiệm của Q(x)