Câu 7: (3,0 điểm) Cho đường tròn (O; R). Vẽ điểm D nằm ngoài đường tròn (O) sao cho \(OD = 2R\). Từ D vẽ tiếp tuyến DB và DC của đường tròn (O), (B, C là các tiếp điểm). Vẽ đường kính BA của đường tròn (O).
a) Chứng minh: tứ giác OBDC nội tiếp và OD vuông góc với CB.
b) Kẻ CH vuông góc với AB (H thuộc AB). Tia DO cắt tia CH tại E. Tia BA cắt tia DC tại F. Chứng minh: FE là tiếp tuyến của đường (O).
c) Tính tích \(FA \cdot FB\) theo R.
`a)` Xét tứ giác `OBDC` có :
`\hat{OBD}=90^o` (vì `DB` là tiếp tuyến)
`\hat{OCD}=90^o` (vì `DC` là tiếp tuyến)
Mà `2` góc đều bằng `90^o` và ở vị trí đối nhau
`=>` tứ giác `OBDC` nội tiếp
`b)` xem lại đề (vì `EF` không thể là tiếp tuyến khi không nằm cạnh đường tròn `(O)`)
