Question

Cho hàm số \( y = f(x) \) có bảng biến thiên như hình vẽ. Phát biểu nào sau đây là đúng?

\[
\begin{array}{c|c|c|c}
x & -\infty & 0 & 1 & +\infty \\
\hline
y' & & - & 0 & + \\
\hline
y & +\infty & \searrow & -\infty & \nearrow & +\infty \\
\end{array}
\]

Các mệnh đề sau đúng hay sai?
a) Hàm số đạt cực tiểu tại \( x = -2 \).
b) \( \min\limits_{(0;3)} y = -2 \).
c) Đồ thị hàm số có một đường tiệm cận ngang.
d) Hàm số nghịch biến trên khoảng \((- \infty; +\infty)\).

Answer 1

a) Sai. Hàm số đạt cực tiểu tại x=1 và giá trị cực tiểu là y=-2.

b) Đúng. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn (0;3) là -2.

c) Sai. Đồ thị hàm số có một đường tiệm cận đứng, không có tiệm cận ngang.

d) Sai. Hàm số chỉ nghịch biến trên đoạn \(\left(-\infty;0\right)\cup\left(0;1\right)\) và đồng biến trên đoạn \(\left(1;+\infty\right)\)