Question

Câu 19. Cho \( A(2; -4), B(6; 0), C(m; 4) \). Định \( m \) để \( A, B, C \) thẳng hàng.

Câu 20. Cho \( A(1; 2), B(-2; 6) \). Tìm tọa độ điểm \( M \) trên trục \( Oy \) sao cho ba điểm \( A, B, M \) thẳng hàng.

Answer 1

Câu 19 :

\(\overrightarrow{AB}=\left(4;4\right)\)

\(\overrightarrow{AC}=\left(m-2;8\right)\)

Ba điểm \(A;B;C\) thẳng hàng khi và chỉ khi \(\overrightarrow{AB};\overrightarrow{AC}\) cùng phương

\(\Leftrightarrow\dfrac{m-2}{4}=\dfrac{8}{4}=2\)

\(\Leftrightarrow m-2=8\)

\(\Leftrightarrow m=10\)

Câu 20 :

\(M\in Oy\Leftrightarrow M\left(0;y\right)\)

\(\overrightarrow{AB}=\left(-3;4\right)\)

\(\overrightarrow{AM}=\left(-1;y-2\right)\)

Ba điểm \(A;B;C\) thẳng hàng khi và chỉ khi \(\overrightarrow{AB};\overrightarrow{AM}\) cùng phương

\(\Leftrightarrow\dfrac{-1}{-3}=\dfrac{y-2}{4}=\dfrac{1}{3}\)

\(\Leftrightarrow3y-6=4\)

\(\Leftrightarrow y=\dfrac{10}{3}\)

\(\Rightarrow M\left(0;\dfrac{10}{3}\right)\) thỏa mãn đề bài